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什么是克莱因瓶?它竟不能装水?

时间:2018-04-05 21:12:27        来源:

看了题目你会想,为何瓶子不克不及装水呢?这么想的话你就年夜错特错了,由于克莱因瓶其实不是你所以为的普通俗通的那种瓶子,这和黄油猫悖论、天主悖论和乌鸦悖论有些类似,下面我们一路来看看克莱因瓶究竟是甚么。看看它有甚么奥秘!QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

1.你知道克莱因瓶是甚么吗?QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

在数学范畴中,克莱因瓶是指一种无定向性的平面,好比二维平面,就没有“内部”和“外部”之分。在拓扑学中,克莱因瓶是一个不成定向的拓扑空间。克莱因瓶最初由德国几何学年夜家菲立克斯·克莱因提出。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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在1882年,闻名数学家菲立克斯·克莱因 发现了后来以他的名字定名的闻名“瓶子”。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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克莱因瓶的布局可表述为:一个瓶子底部有一个洞,此刻耽误瓶子的颈部,而且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相毗连。和我们日常平凡用来喝水的杯子纷歧样,这个物体没有“边”,它的概况不会终结。它和球面分歧 ,一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不消穿过概况(即它没有表里之分)。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

2、误打误撞的定名QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

“克莱因瓶”这个名字的翻译实际上是有些毛病的,由于最初用德语定名时辰名字中“Kleinsche Fläche”是“克莱因平面”的意思。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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由于翻译题目写成了Flasche,这个词才是瓶子的意思。不外没关系,“瓶子”这个词用起来也很是适合。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

3、克莱因瓶的制造履历QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

德国数学家克莱因就曾提出了“不成能”假想,即拓扑学的年夜怪物--克莱因瓶。这类瓶子底子没有内、外之分,不管从甚么处所穿透曲面,达到的地方仍然在瓶的外面,所以,它素质上就是一个“有外无内”的怪僻工具。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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虽然现代玻璃产业已成长得很是进步前辈,可是,所谓的“克莱因瓶”却始终是年夜数学家克莱因师长教师头脑里头的“虚构物”,底子制造不出来。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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很多国度的数学家总是想造它一个出来,作为献给国际数学家年夜会的礼品。但是,期待他们的是一个掉败接着一个掉败。也有人以为,即便造不出玻璃成品,能造出一个纸模子也不错。若是真的解决了这个题目,那可是个年夜收成!QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

4、往克莱因瓶中注水QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

克莱因瓶在三维空间中只能做出“浸入”模子(许可与本身订交),好比:一个瓶子底部有一个洞,耽误瓶子的颈部,而且扭曲地进入瓶子内部,然后和底部的洞相毗连。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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和我们日常平凡用来喝水的杯子纷歧样,这个物体没有“边”,它的概况不会终结,它也不近似于气球。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

5、克莱因瓶的用处QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

我们糊口的空间几何维数是三维,而克莱因瓶只能在四维及更高维空间存在,理论上没法在我们空间中制造出来,就仿佛在一个二维平面上不克不及制造出一个球来一样。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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若是你看过克莱因瓶的模子的话,你会发现克莱因瓶的瓶颈与瓶身订交,这是折衷的法子。若是能造出来的话,便可以证实四维空间真的存在XD,若是一小我从穿越克莱因瓶口在来到瓶外的话,那他就从内而外的反过来了。QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

6、克莱因瓶四维摹拟图QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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宇宙模子QJI51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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