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为何π很主要

来源:www.51xiqu.com时间:2018-04-20 20:00:02编辑:奇闻指数:手机版

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每一年3月14日,像我(原作者)如许的数学家就会起头四周勾当。没错,又到了圆周率日。本年的圆周率日分歧以往。他们将它称作本世纪的圆周率日:3.14.15(15年3月14日)。切确到5位数的圆周率日,平生仅碰到这一次。xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

我有点担忧。在圆周率日这一天,数学家们不会解出任何方法式,他们会加入吃派角逐,争辩2π(稀有学家以为真实的圆周率应当是2π,他们呼吁人们用希腊字母t来暗示“准确的圆周率”)的长处,并彼此攀比谁能背诵π小数点后更多的数字。晚上9:26:53还待在陌头,由于这时候候最接近π小数点后十位数字:3.141592653。xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

π确切值得庆贺,但庆贺的缘由人们却甚少说起。在高中,我们只学过π与圆有关。π是圆的直径与周长之比,圆的面积即是π乘以半径的平方。我们在高考之前记过这些近似的公式,接着就再也用不到它了,除非我们从事手艺范畴的工作或直到我们的孩子进修几何学我们才会再次见到它。xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

那末,为什么π这么主要?由于数学家对圆有某种嗜好吗?并不是如斯。π的部门迷人的地方在于它无限无尽。就连小孩子都知道这一点。π小数点后面的数字永久不会有终点,它们呈现的体例也没有纪律。它们将看似随机地永久延续下去,它们表现了一个完善圆的固有秩序。π最撩人的一方面在于它秩序和随机性之间的张力。xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

π在其它方面接近无限。在一些惊人的公式中,愈来愈小的数字相加其成果即是π。初期被发现的无限级数之一暗示,1-1/3+1/5-1/7+1/9-1/11+……的总和即是4π。仅这个公式的呈现就值得庆贺。它将所有的奇数与π联系到了一路,是以数论也被它与圆及几何学联系到一路。π在这方面将两个看似分隔的范畴毗连到一路,就像一个宇宙虫洞xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

其它驰名的无理数,好比e(天然对数的底数)和2的平方根,也将两个分歧的数学范畴毗连到了一路,它们也无限无尽,数字的呈现也很随机。xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

将π与其它无理数辨别开的恰是它与圆之间的关系。对我们这些对将数学利用到实际世界感乐趣的数学家来讲,这令π在我们心中占有了不成或缺的地位。不管什么时候,只要我们想到周期性反复的一些纪律好比心率或行星绕太阳扭转的周期,我们就会碰到π。好比傅里叶级数公式中的π:xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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这个公式的基石是π,此中的sin和cos来自三角函数。固然在傅里叶级数中,π呈现在用来形容婴儿的呼吸频率和统治着我们身体的日夜作息,但布局工程师在设计能抵当地动的建筑时,π也会呈现在他们的计较中。π不成避免,由于周期是圆临时的表兄;周期暗示时候而圆暗示空间。π是两者的焦点。xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

是以,从海洋的潮汐波到能让我们彼此交换的电磁波,π都与波有紧密亲密联系。在更深的条理上,π呈现在海森堡测禁绝道理和薛定谔波动方程中。简而言之,π织就了我们对宇宙内部工作道理的一切诠释。xIh51稀奇网_要常来_奇闻异事_历史故事_神话故事_传统文化

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